Cómo hacerlo: Galaxy S4: desactivar notificaciones de correo electrónico nuevo en la barra de estado

He hecho esos pasos. He desactivado las notificaciones en la configuración de correo (hotmail, gmail), pero aún puedo recibir una notificación audible cuando llega un mensaje nuevo. Muy frustrante. El teléfono sólo comenzó a hacerlo recientemente, así que pensé que era un teléfono cuestión, en contraposición a una cuenta de correo electrónico de tema.

Envío emails a mi wifes Galaxia S4, los cuales son todos regresados por MAILER DAEMON diciendo que la bandeja de entrada es llena. Cómo puede esto ser rectificado o es allí otras razones ?